题目：

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

思路：

方法1：

直接连乘n-1个数，得到B[i]；

时间复杂度：O(n^2)

方法2：

构建前向乘积数组C[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]，即C[i]=C[i-1]*A[i-1]；

构建后向乘积数组D[i]=A[n-1]*A[n-2]*...A[n-i+1]，即D[i]=D[i+1]*A[i+1]；

通过C[i],D[i]来求B[i]：B[i]=C[i]*D[i]

时间复杂度：O(n)

代码：

void multiply(const vector
     
      & array1,vector
      
       & array2){    int len1=array1.size();    int len2=array2.size();    if(len1==len2 && len2>1){        array2[0]=1;        for(int i=1;i
       
        =0;i--){            tmp*=array1[i+1];            array2[i]*=tmp;        }    }}
       
      
     

在线测试OJ：

http://www.nowcoder.com/books/coding-interviews/94a4d381a68b47b7a8bed86f2975db46?rp=3

AC代码：

class Solution {public:    vector
     
       multiply(const vector
      
       & A) {    	int len=A.size();        if(len<1)            return vector
       
        ();        vector
        
          B(len,1);                for(int i=1;i
         
          =0;i--){            tmp*=A[i+1];            B[i]*=tmp;        }                return B;        }};
         
        
       
      
     

class Solution {public:    vector
     
       multiply(const vector
      
       & A) {    	int len=A.size();        if(len<1)            return vector
       
        ();        vector
        
          B(len,1);        vector
         
           front(len,1);        vector
          
            back(len,1); for(int i=1;i
           
            =0;i--){ back[i]=back[i+1]*A[i+1]; } for(int i=0;i